EÄRENDEL: DISTANCIA SEGÚN SU Z

Publicado pornavasguillermoPublicado en CosmologíaEtiquetas:

Como continuación de la entrada anterior se estudia el cálculo de las distancias a Eärendel supuesto que su z sea 6,2. En este podcast de Coffee Break: Señal y Ruido, https://www.ivoox.com/player_ej_85448169_4_1.html?c1=ff6600, entre el minuto 6 y 29 explican que z todavía no se ha medido por métodos espectrales por lo que todavía habría duda sobre su valor real.

La nota de prensa informa que Eärendel se encontraría a una distancia de 28.000 millones de años luz de la Vía Láctea, si bien ha dejado de existir hace mucho tiempo. ¿Por qué dicen que la estrella ha dejado de existir? La estrella se detecta gracias al efecto lente gravitacional causado por un cúmulo de galaxias situado en la línea de visión entre la estrella y el Hubble, pero a pesar de la magnificación de la señal se necesita que la estrella sea bastante luminosa para su detección. Estiman que la masa de Eärendel es del orden 50 masas solares, que de acuerdo con la relación masa luminosidad,

{\L= (\frac {M}{M_{Sol}})^{3,5}L_{Sol}}

proporciona una luminosidad {\L\simeq 900.000} veces la del Sol.

Como a mayor masa menor es el tiempo de vida de la estrella (Wikipedia: Evolución estelar), la estrella como tal ya no existe, pues el tiempo empleado en quemar todo su combustible nuclear es:

{\tau_{nuclear}\simeq 9.000\times (\frac {M}{M_{Sol}})^{-2,5} \;millones\; de\; a\tilde{n}os},

que en este caso es sólo: {\tau_{nuclear}\simeq 0,5 \;millones\; de\; a\tilde{n}os}.

Vamos a mostrar cómo con el dato de z se puede calcular la distancia a la que se encontraba Eärendel cuando emitió la señal observada y dónde se encontraría (de existir) ahora. La distancia actual se calcula de acuerdo con la fórmula (4):

{D_{actual}=R_0r=\frac{c}{H_0}\int_{0}^{z}\frac{dz'}{\sqrt{\Omega_\Lambda+\Omega_{K}(1+z')^2+\Omega_{M}(1+z')^3+\Omega_{R}(1+z')^4}}}

Y dando valores a los parámetros:

{D_{actual}=R_0r=\frac{c}{H_0}\int_{0}^{z}\frac{dz'}{\sqrt{0,7299176+0,27(1+z')^3+8,24E-5(1+z')^4}}}

{D_{actual}=14.000\times 2,0146990\,c=28.205\,Mal}

¿Y cuál era la distancia a la que se encontraba Eärendel cuando emitió su señal (hace 12.900 Ma)? teniendo en cuenta que el desplazamiento z guarda relación con los factores de escala según ecuación:

{1+z=\frac {R(t_{actual})}{R(t_{cuando \; se\; emiti\acute{o}})}}

se tiene:

{D_{cuando\, se\, emiti\acute{o}}=\frac{R(t_{actual})}{1+z}=\frac{28.205}{7,2}=3.917\,Mal}

Una figura que ilustra algo de lo señalado se muestra a continuación:

En este documento se pueden ver las ecuaciones en más detalle:

distancia-segun-desplazamiento-z-cosmologicoDescarga

Un comentario en “EÄRENDEL: DISTANCIA SEGÚN SU Z”

  1. Pingback: EÄRENDEL: TIEMPO DE LA SEÑAL EMITIDA – Todo es relativo, o no.

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